Vragen en antwoorden over Wiskunde D

Ik heb gehoord dat Wiskunde D een nieuw bètavak is in de tweede fase. Klopt dat?
Ja. Per 2007 mogen scholen in de tweede fase nieuwe vakken aanbieden in de bètaprofielen. Dit kan zijn Wiskunde D, maar ook NLT (Natuuur, Leven en Techniek) is een nieuw bètavak. Invoeren kan per 2007, maar ook op een later tijdstip vóór 2010.

Waarom komt dit vak er?
Om leerlingen op een uitdagende manier kennis te laten maken met nieuwe ontwikkelingen in, maar ook op de grensvlakken van de wiskunde. Het doel is enerzijds om de belangstelling voor studie en beroep in het bètagebied te vergroten, maar ook om leerlingen beter voor te bereiden op de wiskundige denktrant in het hoger onderwijs.

Waarom heeft het vak de naam ‘Wiskunde D’?
De “D” heeft geen concrete betekenis, maar er is wel een verklaring voor. Sinds een jaar of twintig kennen we namelijk Wiskunde A en Wiskunde B en deze twee vakken blijven bestaan en behouden daarom hun naam. Nu komen er twee aanvullende vakken wiskunde bij: het nieuwe wiskundevak voor de CM-leerlingen is “Wiskunde C” (met de C van cultuur) en het vierde vak werd dus “Wiskunde D”.

Waar gaat wiskunde D over?
Wiskunde D staat enerzijds voor verbreding. Bij wiskunde B is de kansrekening verdwenen. Die wordt bij wiskunde D weer aangeboden. Wat geschrapt werd komt bij wiskunde D terug. Anderzijds staat wiskunde D voor verdieping van de wiskunde. Je maakt bijvoorbeeld kennis met nieuwe getallen: de complexe getallen. Wiskunde D behandelt ook actuele onderwerpen zoals Cryptografie, Codering en Speltheorie. Hoe worden boodschappen beveiligd? Hoe kunnen we conflicten met wiskunde oplossen?

Is wiskunde D leuk?
Er zijn leuke problemen om te onderzoeken, zoals het “driedeurenprobleem” (uit de voormalige Willem Ruis show) en het “schatgraversprobleem”. Je maakt kennis met de meest actuele wiskunde en je maakt ook kennis met onderwerpen die in de vervolgopleidingen worden aangeboden. Wiskunde is niet altijd leuk of spannend. Er wordt nogal eens een beroep gedaan op je doorzettingsvermogen, maar daar word je dan ook voor beloond.

Voor wie is Wiskunde D bedoeld?
Wiskunde D is bedoeld voor leerlingen op het HAVO en VWO in de natuurprofielen (Natuur & Gezondheid en Natuur & Techniek) die een exacte (technische) studie gaan volgen. Voorwaarde is dat de leerlingen Wiskunde B volgen. Het vak kan aangeboden worden als profielkeuzevak in het NT-profiel. Voor leerlingen in de andere profielen kan het worden gekozen in de vrije ruimte. Zij zouden bijvoorbeeld ook enkele delen uit Wiskunde D kunnen volgen. Wiskunde D is dus een aanvulling op Wiskunde B. Wiskunde B is vaak abstracter en theoretischer dan wiskunde A. Wiskunde A is bedoeld voor het maatschappijprofiel. Wiskunde A volstaat ook voor leerlingen die bijvoorbeeld een medische opleiding gaan volgen.

Is Wiskunde D aan te raden voor overstappers van HAVO naar VWO?
Wiskunde D is zeker ook bedoeld voor HAVO leerlingen met wiskunde B die een overstap naar een natuurprofiel op het VWO overwegen.

In welke leerjaren krijg je wiskunde D?
In alle leerjaren van de bovenbouw. Vanaf HAVO-4 en VWO-4 kun je als je een natuurprofiel met wiskunde B volgt ook wiskunde D volgen.

Is het een verplicht vak?
Nee, het vak is een profielkeuzevak in het NT-profiel. Dat wil zeggen dat het één van de vakken is waaruit een leerling moet kiezen om zijn profiel aan te vullen tot vier vakken.

Hoe groot wordt dit vak?
De omvang op de HAVO wordt 320 slu, op het vwo 440 slu. Dan hebben NT-leerlingen in het VWO dus in totaal 1040 uur wiskunde (600 slu wisB en 440 slu wisD). Is dat niet wat veel? Wat is ‘veel’? Misschien is er een psychologische grens bij de 1000? Zo’n tijdseenheid is dus relatief. 1040 uur is minder dan wat de vwo-leerlingen aan talen moeten doen. Het is ook niet ‘veel’ in vergelijking tot de hoeveelheid uren wiskunde, die bèta-leerlingen in het buitenland hebben of die leerlingen in het verleden hadden (bijvoorbeeld met Wiskunde I en Wiskunde II).

Wat houdt wiskunde D in?
Voor HAVO:
– wiskunde in technologie
– statistiek en kansrekenen
– toegepaste analyse
– keuzeonderwerpen
Voor VWO:
– wiskunde in wetenschap
– statistiek en kansrekenen
– dynamische modellen
– analytische meetkunde
– keuzeonderwerpen

Hoe wordt het vak afgesloten?
Het vak zal worden afgesloten met een School Examen. Er is dus geen centraal schriftelijk eindexamen.

Hoe wordt het vak geschikt gemaakt voor zowel HAVO als VWO, voor zowel N&G als N&T?
Het vak wordt modulair opgebouwd. Bij de ontwikkeling van modules wordt rekening gehouden met verschillen tussen HAVO en VWO (HAVO meer nadruk op de technologische component, VWO meer op bèta-onderzoek als context). De Wiskunde D modules “Statistiek en Kansrekening” (HAVO en VWO) en “Dynamisch Modelleren” (VWO) zijn ook modules die binnen NLT opgenomen kunnen worden. Wiskunde D als geheel zal echter geschikter zijn voor Natuur & Techniek leerlingen dan voor Natuur & Gezondheid leerlingen.

Wat heb je nu aan wiskunde D?
Tijdens de middelbare schooltijd kom je in aanraking met HBO en Universiteit en bedrijfsleven. Wiskunde D is daar ook voor bedoeld. Hopelijk kom je daardoor tot een nog betere keuze van je vervolgopleiding. Bij wiskunde D wordt een goede wiskundige basis gelegd voor de exacte vervolgopleiding. De succeskansen voor een student met wiskunde D zijn groter.

Wiskunde D en studiekeuze

Wat is de doorstroomrelevantie van het nieuwe vak?
Het vak wordt een profielkeuzevak en een schoolexamenvak. Scholen zijn niet verplicht het vak aan te bieden. Het is dus niet mogelijk dat een vervolgopleiding het vak als verplichting opneemt in haar toelatingseisen; wel zijn er plannen om aankomende studenten vrijstellingen te verlenen voor onderdelen die in wiskunde D aan de orde zijn geweest.

Ook kan het vak voor de individuele leerling doorstroomrelevant zijn door de verdieping en verbreding die het wiskundig biedt. Leerlingen die Wiskunde D hebben gevolgd zullen beter voorbereid aan een exacte vervolgopleiding kunnen starten.

Is wiskunde B dan niet voldoende voor een exacte studierichting? 
Leerlingen die een natuurprofiel met wiskunde B met goed gevolg hebben afgelegd moeten worden toegelaten. Dus: wiskunde B is voldoende en wiskunde D is niet verplicht voor een exacte studierichting. Maar de eerstejaars studenten krijgen het in hun eerste studiemaanden heel zwaar omdat ze allemaal naar een soort reparatiecursus moeten. Het gaat er vooral om hun (algebraïsche) rekenvaardigheden op peil te brengen. Degenen met wiskunde D hebben een minder moeilijke start.

Wat kan een NG-leerling die medicijnen wil gaan studeren beter als profielkeuzevak kiezen: NLT of Wiskunde D? 
Er vanuit gaande dat NLT niet verplicht wordt voor een medicijnenstudie zal de vakkeuze o.a. afhangen van de invulling binnen de school. Niet elke school biedt NLT aan; niet elke school biedt Wiskunde D aan. Indien een school de ruimte heeft om beide vakken aan te bieden, dan heeft de leerling de keus en is NLT (en dan vooral de meer bio-chemische modules) waarschijnlijk een betere voorbereiding op de medische vervolgstudie, en. Toch kan ook Wiskunde D een goede voorbereiding zijn, omdat het bijvoorbeeld de module Statistiek en Kansrekening bevat. Leerlingen die alleen Wiskunde B volgen, zullen dit onderdeel niet gehad hebben als zij naar een vervolgopleiding gaan.

Wiskunde D en veranderingen in Wiskunde B

Hoe komt het dat wiskunde B niet voldoende is? 
Op de middelbare school bestaat wiskunde uit drie gebieden: kansrekening & statistiek, analyse & algebra, (ruimte-)meetkunde. Bij de invoering van de Tweede Fase werd het aantal uren wiskunde verminderd. Dat had tot gevolg dat onderwerpen bij wiskunde B minder diepgaand besproken konden worden en dat er bij wiskunde B onderwerpen weg gesneden werden. Zo werd er veel meetkunde geschrapt en verdwenen er stukken analyse en algebra uit het programma. Kortom leerlingen kregen minder diepgaand en minder wiskunde. Vanaf 2007, de vernieuwde Tweede Fase, wordt er bij wiskunde B nog veel meer geschrapt. Om de urenvermindering van wiskunde B te compenseren werd wiskunde D ingevoerd.

Gevolgen van minder lestijd bij wiskunde B 
De vervolgopleidingen klagen nu al steen en been over de wiskundevaardigheden van de studenten. De eerstejaars kunnen niet meer voldoende rekenen. De succeskansen van de studenten zijn een stuk kleiner geworden. Zonder wiskunde D zullen de klachten in de toekomst gaan toenemen.

Wiskunde B2 wordt dus afgeschaft. Wordt dit vak een vervanging van Wiskunde B2?
Het vak zal een duidelijk andere focus krijgen dan Wiskunde B2, bijvoorbeeld doordat het hoger onderwijs nadrukkelijk betrokken wordt bij het ontwikkelen ervan. Wel is het zo, dat Wiskunde D een soort “wisselgeld” is vanuit de politiek: Wiskunde B12 is teruggebracht naar Wiskunde B (voor de havo van 440 naar 360 slu, voor vwo van 760 naar 600 slu) en om die achteruitgang te “compenseren” is er nu Wiskunde D.

Wordt Wiskunde D een vak voor wie minstens een 9 voor Wiskunde B heeft?
Nee, het vak is bedoeld voor alle leerlingen die overwegen om door te stromen naar een exacte opleiding waarin wiskunde een belangrijke rol speelt. Dat zijn dus niet alleen de aanstaande wiskundestudenten, maar ook leerlingen die naar een economische of technische (ingenieurs-)opleiding willen.

Hoe kan het vak Wiskunde D verdiepend en tegelijkertijd verbredend zijn? 
We geven een voorbeeld: de module Statistiek en Kansrekening is verbredend, want dit is een onderdeel dat niet in Wiskunde B voorkomt en voor een deel overlapt met de module met dezelfde naam binnen Wiskunde A (in HAVO 160 slu, in VWO 200 slu). Maar B-leerlingen kunnen de Wiskunde A-stof veel sneller doornemen en daardoor is er minder uren voor gereserveerd (in HAVO 120 slu, in VWO 160 slu). Daarnaast kan de wiskundesectie besluiten om de Statistiek nog meer bèta-achtig in te vullen, bijvooorbeeld door gebruik te maken van Zebraboekjes en ander aanvullend materiaal. Dat laatste is dan de verdieping.

Overgenomen uit de website www.ctwo.nl van de Commissie Toekomst Wiskunde Onderwijs. De FAQ op de website van de CTWO bevat ook informatie over eisen aan scholen en docenten, de wijze van invoering en examenprogramma’s.